Vladimír Rejlek se narodil v roce 1953 v Táboře. Tam také získal základy hudebního vzdělání na Lidové škole umění. Od roku 1968 studoval na pražské konzervatoři. Obor trubka absolvoval ve třídě prof. V. Junka v roce 1974. Poté pokračoval ve studiu na Akademii múzických umění v Praze u téhož profesora. Školu absolvoval celovečerním recitálem a sólovým koncertem se Symfonickým orchestrem FOK v roce 1978. V roce 1984 zahájil postgraduální studium na pražské AMU, které ukončil v roce 1989. Vladimír Rejlek se zúčastnil několika hudebních soutěží MK ČR v Kraslicích, kde získal v letech 1973 a 1974 třetí cenu a v letech 1976 a 1978 cenu první. V mezinárodní soutěži festivalu Pražské jaro 1978 získal první cenu a předtím v roce 1974 čestné uznání I.stupně za účast ve finále této soutěže. Je rovněž laureátem mezinárodní soutěže v Toulonu 1976. V roce 1979 získal společně s Českým žesťovým kvintetem třetí cenu na mezinárodní soutěži Maurice Andrého v Paříži.
Od roku 1974 je členem orchestru opery Národního divadla v Praze, kde zastává od roku 1979 místo sólotrumpetisty. Kromě toho působil jako první trumpetista České filharmonie, Symfonického orchestru Českého rozhlasu a Pražského komorního orchestru.
Je pravidelným hostem koncertních pódií u nás i v zahraničí. Vedle sólové koncertní činnosti se věnuje pedagogické práci na pražské Akademii múzických umění, kde byl v roce 1994 jmenován docentem a v roce 2009 pofesorem.